jueves, 16 de noviembre de 2017

Los mapas del mundo

Decía el cartógrafo Gerardus Mercator que “los mapas son los ojos de la historia”. A decir verdad, concretamente los mapamundis son un reflejo de los territorios conocidos. La historia de la cartografía es el reflejo del afán del hombre por entender y comunicar la forma de la tierra que le rodea, del territorio en que vive y los lazos que con él establece. Abarca desde los primeros trazos en la arena hasta el uso de técnicas geodésicas, fotogramétricas, la teledetección, o de servicios de mapas en Internet.

Desde los orígenes, el hombre ha tenido la necesidad de explicar el mundo, de dar respuestas. Y a esa tarea, la de ubicarse en el planeta, sin duda, los mapas han contribuido notablemente. Ya los pueblos primitivos dibujaban en la arena esbozos de mapas para orientarse y buscar una ruta, en lo que puede ser el precedente de la cartografía. 

Representar y medir el mundo que nos rodea ha sido desde siempre una tarea estrechamente ligada a la evolución de los hombres, en su afán de entender el lugar en el que habitan, su entorno y los lugares más alejados. Primero hubo que descifrar el terreno y sus accidentes; más tarde medir las distancias hasta los pueblos cercanos para desarrollar el comercio; después se empezó a viajar y a conocer lo que había incluso más allá de la imaginación. La cartografía es una actividad humana más por lo que su fin es y será servir a las necesidades del hombre; según es cada tipo de sociedad son sus necesidades.
  • A lo largo del tiempo el hombre de occidente ha generado muchos tipos diferentes de relaciones entre él y sus vecinos, y estas relaciones han generados variadas y diversas culturas que comenzaron a distinguirse entre sí y a formar parte de nuestra cultura en la Edad Media.
  • Gracias a que existió la Edad Media en Occidente hay diversidad de culturas; si el Imperio romano en su forma más vigorosa se hubiese prolongado por mil años, los pueblos y las nacionalidades europeas tal y como hoy las conocemos no existirían.
  • Pero entre la diversidad, hay rasgos que son idénticos a casi todas las sociedades que se fueron formando, y por tanto hay cosas que fueron comunes, y una de ellas era y es la necesidad del hombre de saber dónde está con respecto a lo que le rodea, y esa necesidad común, generó representaciones comunes y de la misma forma que hoy las señales de tráfico son idénticas en todos los países, las representaciones cartográficas de la Edad Media fueron semejantes en Europa.

El mapa más antiguo que se ha encontrado hasta la fecha es una placa de barro cocido procedente de Ga Sur, en Mesopotamia; se cree que fue realizado hacia el año 2500 a.C. Representa la zona septentrional de Mesopotamia, cruzada por el río Éufrates, al cual escoltan hasta su desembocadura dos cadenas montañosas.


También se han encontrado otros mapas posteriores con representaciones del mundo según la concepción babilónica. Para los babilonios la tierra era la parte habitable del planeta y aparece representada en este mapa como una superficie plana y redonda cruzada por dos líneas verticales, que representan los ríos Tigres y Eufrates. En el interior de este disco se dibujan y nombran las regiones de la tierra y se especifican datos concretos, como medidas y distancias. Se nombran también algunas ciudades y el río Eufrates.

Un poco por encima del centro está Babilonia, su nombre aparece escrito y enmarcado. Las otras ciudades están representadas con un círculo que a veces contiene el nombre y otras solamente un punto. La tierra habitable está rodeada por un océano en forma de anillo llamado Río Amargo. Más allá de este círculo, se resumen las regiones que quedan en la periferia del planeta; las anotaciones se refieren a una zona en la que “no se ve el sol” poblada por animales legendarios y demoníacos. El norte está en la parte superior del mapa.


El mapa más antiguo conocido del mundo, es una tablilla babilónica fechada en el siglo VI aC. Técnicamente se trata de un diagrama que combina el mapa esquemático central con la descripción de siete islas míticas en medio del océano conectando la tierra con el cielo. El mapa muestra así la conexión entre el mundo mítico tal y como lo conocían los antiguos babilonios, expresado en escritura cuneiforme.

En Grecia comenzaron a realizarse los primeros mapas con criterios más científicos. Buscaban reproducir con fidelidad informaciones aportadas por viajeros. El mapa de Anaximandro fue elaborado en torno al 520 a. de C. Aunque lamentablemente se ha perdido, lo conocemos gracias a una detallada descripción realizada por el historiador griego Heródoto.

El Mapamundi de Anaximandro puede considerarse el primer mapa en escala del mundo. De este modo, sería el pionero en intentar establecer relaciones de proporción con el mundo conocido, lo que sería una constante de la cartografía. El mapa de Anaximandro era al igual que el mapa babilonio circular.

El Mar Mediterráneo era el eje del mapa, situado en el centro, de forma que el mapa quedaba dividido en dos mitades. El mundo habitable (en griego “oikoumenê”) consistía en dos zonas relativamente pequeñas de tierra al norte y al sur del Mediterráneo (conteniendo España, Italia, Grecia y Asia Menor en un lado y Egipto y Libia en el otro), junto con las tierras al este del Mediterráneo: Palestina, Asiria, Persia y Arabia.

Mapa de Anaximandro según la descripción de Heródoto.

Eratóstenes de Cirene (275-194 a.C.) fue, sin lugar a dudas, el gran reformador de la cartografía griega. Confeccionó un mapamundi, que, aunque perdido, se ha podido reconstruir con gran precisión, gracias a los relatos de diversos exploradores y marinos con la ubicación de los mares, tierra, montañas, ríos y poblaciones. 

El mapa de Eratóstenes fue el primero en establecer un sistema de meridianos y divide a la tierra habitada en departamentos, a los que él denomina sphragidas. Estos departamentos se apoyaban en dos ejes perpendiculares: uno con dirección Norte-Sur, que era el meridiano que pasaba por Siena y Alejandría, y el otro de Oeste a Este, que pasaba  por las Columnas de Hércules, Atenas y Rodas.

 Reconstrucción de cómo podría haber sido el mapa de Eratóstenes.
Al día de hoy no se conserva ninguno de los mapas originales del geógrafo griego del siglo II a. de C. El origen del mapamundi de Ptolomeo está en su obra ‘Geographia’, en la que realiza una detallada descripción de lo que él creía que era el mundo. Para ello describe distintos lugares utilizando por primera vez un sistema de latitudes y longitudes, que si bien es diferente al utilizado hoy en día, fue ampliamente usado posteriormente por otros geógrafos.

A través de los datos recogidos en este libro, varios cartógrafos realizaron mapamundis, en lo que fueron las primeras aproximaciones a la distribución de los continentes en el planeta.

Ptolomeo fue el primero en utilizar los términos de latitud y longitud para ubicar los sitios en el mapa. Su trabajo recopilando datos fue impresionante. Reseñó hasta 8.000 lugares según su latitud y longitud apuntando las coordenadas para su localización y ubicación en los mapas. Otra gran aportación de Ptolomeo a la cartografía, fue su propuesta para proyectar la esfera terrestre sobre la superficie plana de de los mapas, consiguiendo así cambiar la escala dentro de un mismo plano. Nótese que Ptolomeo no era miembro de la masonería ni de los illuminati, ni director de la NASA. Ninguna existía en el Siglo II aC. Y nótese también que Ptolomeo ya eran consciente de la esfericidad terrestre desde antes de iniciar sus trabajos de cartografía. 


En Egipto, los trabajos catastrales tuvieron gran importancia, ya que al tratarse de un territorio que se inundaba todos los años, las aguas del Nilo borraban los límites de las propiedades y era preciso tenerlos bien delimitados. Se han hallado varios planos, en su mayoría de tipo catastral y topográfico, de zonas de pequeña de extensión.

En la civilización egipcia encontramos a los llamados "estiradores de cuerda", cuya referencia directa más antigua se debe a Herodoto, quien menciona que en Egipto trabajaban unos técnicos que utilizaban cuerdas de longitudes conocidas con las que se encargaban de replantear los límites de las propiedades después de las crecidas del Nilo, asignando a cada agricultor el área que le correspondía, tal como había sido medida previamente a la crecida, lo cual permitía mantener el correcto funcionamiento de la agricultura.

En Egipto también encontramos las primeras aproximaciones al valor de π y el llamado triángulo sagrado egipcio o triángulo egipcio (3,4,5) , un triángulo rectángulo cuyo lados tienen las longitudes 3, 4 y 5, o cuyas medidas guardan estas proporciones. Es el triángulo rectángulo más fácil de construir y, posiblemente, se utilizó para obtener ángulos rectos en las construcciones arquitectónicas egipcios. También tenemos en esta civilización el origen de las unidades de medida antropométricas, como el "auna" o real codo egipcio, una de las primeras unidades de longitud conocida, que equivalía a unos 52 centímetros.

De Egipto han perdurado también planos arquitectónicos de tumbas y jardines, mapas cosmológicos y algunos documentos cartográficos más, de los que cabe destacar el mapa de una mina de oro en Nubia, del período de los Ramsés.

 Mapa bizantino del mundo según la primera proyección de Ptolomeo (cónica), datado en torno a 1300
Nunca se hallaron los mapas confeccionados por el geógrafo griego. Pero el hecho de que su Geographia contenga miles de referencias a distintas partes del viejo mundo e incluso coordenadas de varias de ellas, hizo posible que los cartógrafos reconstruyesen la visión del mundo de Ptolomeo cuando el manuscrito fue redescubierto cerca del año 1300. Sin duda la influencia de Ptolomeo sobre la cartografía posterior es enorme, siendo el primer cartógrafo que empezó a dar forma al mundo de una manera más sistematizada y empírica. 

Ejemplar del Mapamundi de la Cosmographia de Ptolomeo (S. XVI)

Entre los siglos VIII y XV cartógrafos, exploradores y viajeros musulmanes escribieron innumerables libros y tratados sobre la geografía de Europa, África, India y China. Sus textos superaban en mucho a los realizados por los europeos.

Durante el estancamiento geográfico medieval europeo, los navegantes árabes realizaron y utilizaron cartas geográficas de gran exactitud. Después de un largo periodo de silencio, se inicia un movimiento de recuperación de los clásicos griegos por obra de los árabes en los siglos VIII y IX. A partir de esta última fecha, el mundo islámico produce su propia cartografía, convirtiéndose en el continuador del desarrollo científico antiguo. Estos avances cartográficos llegan principalmente hasta Europa gracias a los intercambios de carácter comercial que se mantienen con los árabes, relaciones que se hicieron más fluidas durante el siglo XIII, provocando un mayor conocimiento por parte de los occidentales del mundo oriental. 

Entre todos los geógrafos musulmanes, el más destacado es, sin duda, Abu Abdullah Muhammad al-Idirisi. En su mapamundi "Tabula Rogeliana", usó como principal fuente el trabajo de Ptolomeo y realizó un mapa del mundo en 1154, llamada así por el rey Roger de Sicilia, donde Al-Idrisi residía) el cartógrafo árabe contaba con que la tierra era redonda, con una circunferencia de 37.000 kilómetros (menos de un 10% de error sobre las dimensiones reales). 

Tabula Rogeliana
Actualmente se conservan diez copias manuscritas de la Tabula Rogeliana, la más antigua de 1325. En esta obra se abandona la tradicional utilización de formas geométricas basadas en los mapas de Ptolomeo. Se introducen importantes innovaciones cartográficas como la representación de los mares por medio de líneas onduladas, las montañas o relieves. Asimismo por primera vez se representan ríos y la localización de ciudades.

En el mapa el eje norte-sur está invertido respecto al que se utilizaría por los cartógrafos europeos desde el Renacimiento hasta nuestros días, siguiendo la convención ptolemaica.


La cartografía de la Alta Edad Media es, ante todo miniaturista, simbólica y religiosa.
  • No se conoce el papel, y se trabaja casi siempre con el pergamino, del cual no se producen grandes cantidades, y éstos se reservan para la copia de libros, por lo tanto, en esos libros se incluyen las representaciones cartográficas.
  • El hombre de la Alta Edad Media no sabe leer ni escribir y por tanto se recurre a los símbolos para explicar aquello que se desea, tal y como por ejemplo se hace hoy con muchos carteles, o con las señales de circulación. El hombre de la Alta Edad Media, prácticamente no se mueve de su aldea, o de sus posesiones si es un señor feudal; y además es profundamente religioso en su pensamiento. Le preocupa más la salvación de su alma que lo que hay detrás de las colinas más cercanas; eso hace que las representaciones cartográficas sean del cielo y el infierno, del Paraíso Terrenal...
En la Baja Edad Media encontramos  mapas parecidos a los de hoy, con la situación de las ciudades comercialmente importantes, y líneas que marcan las rutas de navegación para ir de un puerto a otro.  En este período histórico ya se han formado como reinos las distintas nacionalidades europeas.
  • Mantener la corte real y los gastos de reyes y señores cuesta mucho dinero que se obtiene en base a impuestos.
  • Y es el comercio de mercancías el que proporciona buena parte de esos ingresos, comienza a ser muy importante vender y comprar y saber dónde está el sitio donde vender y comprar
  • Es necesario saber los días en que una mercancía puede llegar a una ciudad y si hay rutas alternativas que no tengan piratas o bandoleros, si hay que atravesar ríos o montañas.

Los avances de la cartografía en Europa fueron posteriores ya que los europeos no comenzaron a buscar nuevas vías de comercio hasta que no vieron cerrarse las rutas con Oriente, produciéndose en ese momento un florecimiento de la elaboración de mapas. El interés que despertó en los grandes reinos cristianos (España y Portugal) hizo que se financiaran grandes empresas marítimas abandonando el punto de vista del teólogo (el más importante durante el medioevo) y tomando en cuenta el del navegante. Surgen así los portulanos, término con el que se designan las cartas náuticas que tuvieron su apogeo desde el siglo XIII al XVI e incluso el XVII.

En 1527 Diego Ribeiro, un portugués a las órdenes del Rey de España creó el primer mapa que podemos considerar científico como tal, usando perfectas latitudes. Aún no aparecen ni la Antártida ni Australia. La representación del mapamundi está fuertemente influenciada por la información obtenida durante el viaje de Magallanes y Elcano alrededor del mundo.

Mapa de Diego Ribeiro
El mapamundi delinea de forma muy precisa las costas de América Central y del Sur. Muestra toda la costa este de América pero la costa oeste sólo desde Guatemala a Ecuador. Por otro lado, el mapa por muestra por primera vez el Pacífico en toda su extensión y también es el primero que enseña la costa norteamericana como un continuo. También se muestra la demarcación del Tratado de Tordesillas.


En 1569 Gerardus Mercator hace su gran contribución con el mapa cilíndrico. El mapa así como la forma de la proyección geográfica supuso toda una revolución en la navegación del siglo XVI y en adelante. Se convertiría en una proyección estándar conocida como la proyección de Mercator.

Mientras la escala lineal es constante en todas las direcciones alrededor de cualquier punto, preservando las formas y proporciones de los objetos pequeños, la proyección distorsiona el tamaño de las formas grandes, de manera que la escala aumenta desde el ecuador a los polos, donde se convierte en infinita. Las leyendas del mapa muestran que estaba concebido expresamente para la navegación marina.

Mapa de Mercator de 1569

El ‘Theatrum Orbis Terrarum’ es considerado el primer atlas moderno. Escrito por Abraham Ortelius, este atlas es considerado a menudo como un resumen de la cartografía del siglo XVI así como el primer Atlas. Estaba compuesto por 53 mapas basados en diferentes autores y adaptados por Ortelius.

Theatrum Orbis Terrarum
El mapa de la Tierra, la Luna, las constelaciones en el firmamento y los planetas es todo un compendio cartográfico llevado a cabo por Samuel Dunn en 1794. Es un mapa de tal calidad que sin duda supone un paso adelante para la cartografía. 


La Cartografía del Renacimiento, inicia en el siglo XV,  un siglo de cartografía rica y abundante que surgió de la mano de una generación de cartógrafos preciosistas, trazadores de portulanos. Es interesante resaltar que la tradición portulana trasciende la Edad Media y el ámbito mediterráneo. Encontraremos mapas de este estilo y de bellísima factura trazados incluso en el siglo XVII.

El siglo XV fue muy fructífero en producción de mapamundis. Más de trescientos han llegado hasta nuestros días realizados entre 1400 y 1492, pero sólo han sobrevivido poco más de una docena de mapamundis y un globo terráqueo con verdadera intención cartográfica e interés por la geografía. La inquietud geográfica a lo largo del siglo XV estaba estrechamente relacionada con el interés económico y comercial y se centraba en las rutas de comunicación entre Oriente y Occidente.

La invención de la imprenta y la divulgación de la de la obra de Ptolomeo, abrió el camino de la geografía científica y permitió, gracias a las técnicas de reimpresión, reproducir y actualizar los mapas a un coste muy asequible, incorporando de inmediato los más recientes descubrimientos.

La Cartografía Moderna nace a finales del siglo XVI como consecuencia de tres hechos casi simultáneos:
  • La aparición de las obras antiguas, aportadas desde Bizancio, especialmente el atlas de Ptolomeo.
  • La invención de la imprenta que permite copiar rápidamente mapas, lo que antes era labor de muchos días y expuesta a grandes errores.
  • La iniciación del siglo de los descubrimientos geográficos especialmente de portugueses (costas de Africa y del Océano Indico) representados por mapas de la escuela de Sagres y de españoles (América y Océano Pacífico), que aparecen en mapas de la escuela de Sevilla.
Tal cúmulo de descubrimientos geográficos dio lugar a una extensa cartografía y bibliografía. Los buques de entonces dependían mucho más que los de hoy de informaciones sobre vientos y corrientes, fondos , costas accesibles etc. Los Reyes Católicos habían creado la institución adecuada para tal trabajo: la Casa de Contratación de Sevilla, que entre sus muchas funciones, tenía la de recoger toda la información que las exploraciones iban aportando y facilitarla de forma coherente a los navegantes. Para dirigir todo este trabajo se creó el cargo de “Piloto Mayor” función que desempeñaron personas de la talla de Juan de la Cosa, y Sebastián Caboto (que lo fue durante casi todo el reinado de Carlos V.)

Una de sus labores fundamentales era la elaboración de un Padrón Real, o mapa oficial de uso obligatorio para todos los buques, constantemente renovado y puesto al día .Muchas de las primeras cartas realizadas sobre pergamino, fueron luego corregidas, desechadas o reemplazadas por las impresas en papel .Por esto y por otros avatares no ha llegado hasta nosotros sino una pequeña parte de las realizadas a mano.

En 1524, Carlos V crea el “Real y Supremo Consejo de Indias”. La Casa de Contratación pasa a depender de él. En 1539 se crea el puesto de Cosmógrafo Mayor del Rey. En 1552, se crea la Cátedra de Navegación y Cosmografía.


Esta proyección, conocida como el mapamundi de Peters, apareció por primera vez en 1856, publicada en el Polish Geographical Magazine por James Gall. De hecho, en justicia deberíamos hablar de la proyección de Gall-Peters. Es una proyección equiárea, que representa proporcionalmente las áreas de las distintas zonas de la Tierra.

La proyección de Arno Peters trata de huir de la imagen eurocéntrica del mundo y es capaz de representar las latitudes altas hasta los 90º. Las distorsiones menores se encuentran en las latitudes medias, donde vive la mayor parte de la población. Con esta proyección se mantiene la superficie real de los países, pero las formas y distancias son modificadas.

Mapamundi con la proyección de Peters

Ya en el siglo XX, la cartografía ha experimentado una serie de importantes innovaciones técnicas. La fotografía área se desarrolló durante la I Guerra Mundial y se utilizó, de forma más generalizada, en la elaboración de mapas durante la II Guerra Mundial. Los Estados Unidos, lanzó en 1966 el satélite "Pageos" y continuaron en la década de 1970 con los satélites Landsat, los cuales permiten realizar estudios geodésicos completos de la superficie terrestre por medio de equipos fotográficos de alta resolución colocados en esos satélites.


Si desea explorar las últimas imágenes Landsat con más detalle se puede ver la nueva imaginería sobre el Mapbox Landsat-live haciendo click sobre la imagen. Landsat-vivo utiliza la última imágenes Landsat 8 por satélite para proporcionar una vista de satélite en tiempo casi real de la Tierra a 30 metros de resolución.


Debido a que el mapa utiliza las más recientes Landsat 8 imágenes de satélite muchos lugares del mundo se verán afectados por la cobertura de nubes. Si encuentra que su ciudad está oscurecida por las nubes siempre se puede volver al mapa en 16 días el tiempo para ver si el siguiente paso del Landsat 8 ha proporcionado las imágenes más claras. 



Con estos grandes avances técnicos y conocimientos cartográficos, quedan ya pocas regiones del globo en las cuales no se hayan realizado estudios y levantamientos topográficos y fotogramétricos. 

El Ikonos a 680 km sobre Venecia
Actualmente se ha avanzado (y se sigue) en el desarrollo de estos sensores, obteniendo imágenes con resoluciones mucho más altas, como es el caso del satélite Ikonos, el primer satélite comercial de imágenes en color de alta resolución del mundo,  lanzado el 24 de septiembre de 1999 desde la Base Aérea Vandenberg en California. El satélite capaz de capturar imágenes pancromáticas menores a 1 metro de resolución espacial e imágenes multiespectrales (Azul, verde, rojo e infrarrojo cercano) a 4 metros de resolución espacial en el nadir (la disposición de los instrumentos de observación orientados de manera perpendicular a la superficie terrestre. Esto también puede aplicarse a un astronauta que dirige su mirada u orienta su cámara fotográfica hacia abajo, como si tratase de orientarla hacia el centro de masa de la Tierra). 

El soporte ahora dejó de ser el papel, el mapa impreso, para convertirse en digital. Los Sistemas de Información Geográfica se convierten en una herramienta al alcance de todos gracias al desarrollo de software que así lo permite. 

Este es el caso de Google Earth, que ofrece mapas de la tierra a partir de la combinación de  imágenes satélite, fotografías aéreas y Sistemas de Información Geográfica (SIG) en un globo terráqueo de tres dimensiones. La primera versión de Google Earth fue lanzada en 2005 y actualmente está disponible en PC para Windows, Mac y Linux. En 2013 se había convertido en el programa más popular para visualizar cartografía, con más de mil millones de descargas.

Google Earth
Proyecciones
Hay muchos tipos de proyecciones, cada una con distintas utilidades Solo a título informativo, mencionaremos algunas

Aitoff
Esta proyección convencional se desarrolló en 1889 para su uso con mapas mundiales.


Método de proyección:Acimutal modificado. Los meridianos son equidistantes y cóncavos respecto al meridiano central. El meridiano central es una línea recta con la mitad de la longitud del ecuador. Los paralelos son curvas equidistantes, cóncavas respecto a los polos.


Acimutal equidistante
La característica principal de esta proyección es que la distancia y la dirección son precisas desde el punto central.


Método de proyección: Planar. El mundo se proyecta sobre una superficie plana desde cualquier punto del globo. Aunque todas las orientaciones son posibles, la más habitual es la orientación polar, en la que todos los meridianos y paralelos se dividen en partes iguales para mantener la propiedad equidistante. Las orientaciones oblicuas centradas en una ciudad también son frecuentes. Con centro en el polo norte, es el "mapa oficial" tierraplanista


Equirrectangular
Se conoce también como cilíndrica simple, equidistante cilíndrica, rectangular o de Plate Carrée (si el paralelo estándar es el ecuador).

Es una proyección muy fácil de generar, porque forma una cuadrícula de rectángulos iguales. Debido a la sencillez de sus cálculos, su uso fue más común en el pasado. En esta proyección, las regiones polares se distorsionan menos en escala y área que en la proyección de Mercator.


Método de proyección: Esta proyección cilíndrica simple convierte el globo en una cuadrícula cartesiana. Cada celda de la cuadrícula rectangular tiene el mismo tamaño, forma y área. Todas las intersecciones reticulares forman ángulos de 90 grados. El paralelo central puede ser cualquier línea, pero la proyección tradicional de Plate Carrée utiliza el ecuador. Cuando se utiliza el ecuador, las celdas de la cuadrícula son cuadrados perfectos pero, si se utiliza cualquier otro paralelo, las cuadrículas se convierten en rectangulares. En esta proyección, los polos se representan como líneas rectas a lo largo de las partes superior e inferior de la cuadrícula.


Homolosena de Goode
La proyección cartográfica Homolosena de Goode está diseñada para minimizar la distorsión para todo el mundo. Es una proyección de áreas equivalentes seudocilíndrica interrumpida. John Paul Goode desarrolló esta proyección en 1925.


Método de proyección: La proyección Homolosena de Goode es una combinación de las proyecciones de Mollweide y sinusoide. La proyección de Mollweide se utiliza para más al norte de 40° 44' y más al sur de -40° 44', aproximadamente. La proyección sinusoide se utiliza entre esos dos valores de latitud para la parte ecuatorial del mundo. Ambas proyecciones son de igual área y pseudocilíndricas. Las proyecciones son interrumpidas, de forma que las masas terrestres (excepto la Antártida) o los océanos están conectados.


Mercator
Creado originalmente para mostrar rumbos de la brújula para viajes en el mar, una característica adicional de esta proyección es que todas las formas locales son exactas y definidas claramente. Una versión basada en esfera de la proyección de Mercator se utiliza en varios sitios de representación cartográfica en la red. El radio de la esfera es igual que el semieje mayor de WGS 1984, 6378137,0 metros. Existen dos métodos para emular la proyección de Mercator que se utiliza en los servicios web. Si la implementación de Mercator admite esferoides (elipsoides), el sistema de coordenadas proyectadas debe utilizar un sistema de coordenadas geográficas basado en esfera. Así se forzará el uso de ecuaciones de la esfera. La implementación de esfera auxiliar de Mercator solo tiene ecuaciones de esfera. Además, tiene un parámetro de proyección que identifica qué se debe utilizar como radio de la esfera si el sistema de coordenadas geográficas está basado en elipsoide. El valor predeterminado de cero (0) utiliza el semieje mayor.


Método de proyección: Esta es una proyección cilíndrica. Los meridianos son paralelos y equidistantes. Las líneas de latitud también son paralelas, pero se van alejando unas de otras hacia los polos. Los polos no se pueden mostrar.


Ortográfica
Esta proyección de perspectiva representa el globo desde una distancia infinita. Crea la ilusión de un globo de tres dimensiones. La distorsión del tamaño y el área cerca del límite de la proyección parece más realista que en prácticamente cualquier otra proyección, excepto en la perspectiva vertical proxima.

Método de proyección: planar, vista desde el infinito. En la orientación polar, los meridianos son líneas rectas que radian desde el centro y las líneas de latitud se proyectan como círculos concéntricos que se acercan entre sí cuanto más se acercan al borde del globo. Solo se puede mostrar un hemisferio sin superposición.

Estos son solo algunos ejemplos. Para información más detallada de esta u otras proyecciones, visitar este enlace

sábado, 11 de noviembre de 2017

Demostración XVII de la Tierra esférica (2ª parte)

por Alvaro Vary Ingweion Bayón

Según el modelo de la Tierra Plana, en esa época del año el sol da vueltas a una determinada altura (que en este caso no importa) sobre el ecuador. Dado que la distancia del polo Norte al ecuador es conocida (y ronda los 10.000 Km), conocemos el radio de esa circunferencia que, según el modelo terraplanista, traza el sol.


Como en el caso anterior (ver post), he escogido unas determinadas horas y los meridianos sobre los que el sol se sitúa en cada momento. He tomado la hora solar de Castellón de la Plana, de modo que el sol se encontrará exactamente en el meridiano 0 cuando sean las 12:00, y sobre el meridiano 180 cuando sean las 00:00. Aquí la tabla completa de meridianos (esta la conocéis, es la de antes). Recordad que los meridianos hacia el Este son positivos, y hacia el Oeste negativos. Remarco en amarillo el mediodía, el amanecer y el anochecer. Nótese que, en lo que a ángulos concierne, 180 es igual que -180, depende de si lo mides por el Este o por el Oeste; mantendré esa nomenclatura para facilitar la visualización.


Bien. Sabiendo que Castellón de la Plana está en el meridiano 0, no es difícil calcular el ángulo que forman. Dado que vamos a tomar el Norte (ángulo N en el dibujo) y el observador (ángulo O), es evidente que el ángulo N será, en cada caso, igual al meridiano.


 Ahora tomemos en cuenta el ángulo O. Ese ángulo no es precisamente sencillo de calcular, implica un desarrollo trigonométrico curioso, no apto para quienes no hayan terminado la secundaria, pero, y teniendo en cuenta que conocemos la distancia del Norte al sol y la distancia del Norte al observador (que llamaré respectivamente "s" y "d"), y sabiendo el ángulo N, el ángulo O se resuelve así, según cada caso...

De entrada, la fórmula básica es esta: 


Pero a esta ecuación, y a causa de la naturaleza de los ángulos, requiere un factor de corrección. Y es que lo que queremos obtener es el ángulo que forma el sol respecto a la dirección Norte; Siendo así, necesitamos comprobar si el ángulo es menor de 90º (que la ecuación se queda como está), si está entre 90 y 270 (que deberemos sumarle 180, ya que la ecuación nos lo calcularía para el Sur), o si está por encima de los 270 (que le sumaremos 300 para evitar los negativos). Esto lo sabremos porque, a la hora de hacer los cálculos consecutivos, al pasarnos de los 90º nos darán automáticamente valores negativos, y sucederá lo mismo al pasarnos de los 270.

Tras este trabajo, tenemos la tabla de orientaciones del sol según el modelo de la tierra plana (lo he llamado Ángulo O). El 0 (como el 360) significa que el sol está al Norte, el 90 estaría al Este, en 180 al Sur y a 270 al Oeste. Tal y como se indicaría en una brújula. He dejado en gris las horas que (se supone) que son de noche, sin tomar en cuenta que, tal y como vimos en el artículo anterior, en una tierra plana nunca se hace de noche.


Y como con una tabla no es fácil de visualizar, vamos a representarlo en una gráfica.


Se ve claramente una tendencia curiosa. Es como si el sol se resistiese a avanzar hasta las 8:00, momento en que el sol acelera, moviéndose cada vez más rápido, hasta pasadas las 14:00 que comienza a frenar y a partir de las 16:00, como si se resistiese de nuevo a irse.

Si tomamos el amanecer como las 6 de la mañana, vemos que el sol está muy por debajo del Este, casi en dirección Nordeste; algo similar sucede al anochecer (18:00), momento en que el sol está casi al Noroeste.

Por supuesto, si tomamos el modelo de la tierra esférica, al ser la tierra la que gira y al hacerlo a una velocidad constante, la posición del sol en el cielo es mucho más sencilla. Insisto en que el "0" representa el norte. Mantengo en la tabla el oscurecimiento para las horas nocturnas.


Y a continuación, representamos esto en la gráfica. 


Ahora nos vamos, de nuevo, a hacer las observaciones. Yo, una vez más, voy a usar el Stellarium, pero cualquier persona que quiera realizar las mediciones por si mismo puede hacerlo; en este caso, tiene que ser durante el equinoccio (de primavera u otoño) y en el paralelo 40, aunque ya he dado todas las pistas para que cualquiera pueda hacer los cálculos en su propia ciudad.

Los datos que tomaré será la orientación del sol en el momento de amanecer y anochecer, y añadido a ello, tomaré medidas desde las 8:00 hasta las 16:00 cada dos horas para el 21 de marzo de 2018. He marcado el amanecer y anochecer en naranja, y el mediodía en amarillo.


Ahora solo queda añadir los datos a la gráfica antes construida, y como siempre, comprobar a ver cuál de los dos modelos hipotéticos, si el terraplanista o el de la tierra esferoidal, predice con mayor exactitud el movimiento aparente del sol en función de la orientación.


Como se puede ver, la orientación real del sol encaja EXACTAMENTE con la esperada por el modelo tanto en el amanecer como en el anochecer, quedando dicha orientación muy alejada de la que predice el modelo terraplanista. Y si bien, durante la mañana y durante la tarde se genera una leve desviación, ésta entra dentro del rango de error correspondiente al modelo de la tierra esférica, quedando muy alejado del patrón predictivo de la tierra plana, con el cual solo coincide en el mediodía.

Igual que en el caso anterior, vamos a calcular el ajuste estadístico para los pares de datos observados y esperados para una tierra plana y una tierra esférica ideal (recordemos que estamos ignorando factores como la atmósfera o las diferencias en la velocidad de rotación causadas por las fuerzas de marea de la luna, algo que siempre puede influir).

Tenemos la siguiente tabla de datos observados y esperados. He realizado, como antes, una prueba de chi-cuadrada para cada conjunto de datos. Ya sabéis cómo funciona, ¿no? Si el valor P para un par de conjuntos es inferior a 0,05 se considera que son significativamente distintos.


Como se puede observar, existe un 81,8386 % de coincidencia entre los datos observados y el modelo predictivo de la tierra esférica. Una desviación de menos de un 18,2 % que bien puede deberse a alteraciones de rotación causadas por la fuerza de marea de la luna, a una acumulación de errores de redondeo en los cálculos, a aberraciones causadas por la refracción atmosférica o a una toma de datos no lo suficientemente precisa.

Sin embargo, el modelo predictivo de la tierra plana tiene un absurdo 0,000114 % de coincidencia con lo que observamos en el mundo real. La desviación que encontramos entre los datos del predictivo terraplanista y los que observamos en la realidad es de un 99,9886 %. En este caso, con un valor P = 0,000114 RECHAZA de pleno la hipótesis de que la tierra sea plana. Sin embargo, un valor tan elevado de P = 0,818386 nos indica que la hipótesis de que la tierra sea esférica es perfectamente plausible.

Recordemos que en el post anterior, el valor P para una tierra plana era aún más bajo. Eso echa completamente por tierra el modelo terraplanista a favor del modelo que sostiene una tierra con forma cercana a la esfera, que de momento es el único modelo que ha demostrado ser válido.

jueves, 9 de noviembre de 2017

Demostración XVII de la Tierra esférica (1ª parte)

por Alvaro Vary Ingweion Bayón

La posición del sol en el cielo demuestra que la tierra es esférica. Si quieres entender por qué, toma asiento y presta atención, porque te lo explicaré en las siguientes 1642 palabras


Pongámonos en situación. Solsticio de invierno, estamos en el (mal llamado) trópico de capricornio, en meridiano 20º Este, en algún punto entre Namibia y Botsuana. Son las 12:00 del mediodía hora solar, y el sol se encuentra a 90 grados sobre el horizonte.

En una tierra plana, el sol está sobre tu cabeza en su recorrido sobre el disco. Seis horas antes estaba sobre el trópico de capricornio también, pero a 90º al Este de tu posición, en el meridiano 110ºE, cerca de la costa occidental de Australia. Seis horas más tarde, a las 18:00 hora solar el sol se encontrará sobre el mismo trópico, pero en el meridiano 70ºW, cerca de Antofagasta, Chile. A medianoche, a las 00:00, se encontrará a 160W sobre el trópico de capricornio, en algún lugar sobre el Pacífico sur, cerca del archipiélago de Cook. Bien.

He decidido añadir a la ecuación varios puntos intermedios a intervalos meridianos de 30 grados (que equivalen a intervalos de 2 horas) para poder sacar suficientes puntos. Además, para mejorar la resolución, he incluido una hora antes y después del mediodía. Los meridianos se representan en positivo cuando son Este y negativos cuando son Oeste, para una fácil representación en la tabla. He marcado en amarillo los valores que os he puesto en el texto.


Sabiendo que la distancia entre el polo Norte y el ecuador es de aproximadamente 10.000 Km y que el trópico de capricornio está a 2.600 Km del ecuador, sabemos que el radio de la circunferencia que tiene nuestro trópico de capricornio en la tierra plana es de 12.600. Eso nos permite calcular distancias sin mayor problema.

¿Cómo calculamos esa distancia? Fácil. Primero calculamos el ángulo entre ambos puntos. Eso es sencillo porque hemos ido añadiendo los ángulos de 30º en 30º. Y ahora, sabiendo la distancia conocida entre cada punto y el centro (12.600), para los que están a 90º podemos aplicar el teorema de Pitágoras. Para los que están a 60º sabemos ya cuál es el resultado, pues forman triángulos equiláteros. Y para el que está a 180º solo tenemos que multiplicar el radio por 2. Para el resto, lo calculamos aplicado lo que se denomina teorema generalizado de Pitágoras. No te preocupes, ya te lo he calculado yo y lo puedes ver en esta tabla.


Ahora sigamos calculando. ¿Cuál es la altura aparente en grados a la que se encuentra el sol en cada una de esas horas? Supongamos, que es un suponer, que el sol en nuestra tierra plana da vueltas a una altura de 6 000 Km. Es un suponer, pero en realidad poco importa que lo haga a 3 000 o a 20 000. Solo cambiará la magnitud de lo que veremos, pero el aspecto de la gráfica será el mismo. Si la tierra es plana, el sol se encontraría a una altura que vendría determinada por un triángulo rectángulo en cuya base se encuentra la distancia calculada, y cuya altura sería la altura de 6 000 Km que antes hemos definido.

La tabla siguiente muestra el ángulo de altura del sol respecto al punto de observador, ese situado en el trópico de capricornio a 20ºE.


Una representación gráfica ayudará a arrojar un poco más de luz, aunque de entrada ya vemos alguna cosa un poco rara...


En efecto, pasa una cosa muy curiosa. Y es que vemos que el sol nunca llega a ponerse. Curioso, verdad? El sol, lo más bajo que llega a estar, es a 13 grados de inclinación sobre el horizonte.

Si hago los cálculos a partir de una tierra esférica, nos encontramos que el sol sigue encontrándose a 90º sobre nuestras cabezas a las 12:00, pero, usando solo la geometría (e ignorando la atmósfera adrede), la posición aparente del sol en función de la hora se convierte en una tabla muy curiosa (los números negativos, subrayados en gris, implican que el sol está más allá de la curvatura del horizonte, "al otro lado del mundo").


Al colocar estos nuevos datos en la gráfica nos encontramos con esto, donde el azul es el recorrido del sol en la tierra plana y el naranja es el recorrido del sol en la tierra esférica.


Ahora solo tendríamos que comprobar la posición del sol en el cielo en el mundo real, para saber si encaja con la predicción del modelo terraplanista o con la predicción del modelo esférico.

El mero hecho de que en las condiciones establecidas (recordemos, solsticio de invierno en el equinocio de capricornio) amanezca a las 6:00 hora solar y anochezca a las 18:00 hora solar, ya nos demuestra que el modelo de tierra esférica se ajusta mucho mejor a las observaciones que el modelo de la tierra plana, en el cual el sol ni siquiera llega a bajar por debajo de 13 grados sobre el horizonte. Pero aún queda algo más. Echar un vistazo a la realidad.

He utilizado un simulador para tomar los datos, pero un habitante de cualquier ciudad cercana al trópico de capricornio puede hacer las mediciones él mismo el próximo 22 de diciembre, y se dará cuenta de que, en efecto, son correctas.

Es evidente que a las 12 la gráfica está igual. Algo similar sucede en torno a las 7:40 y a las 16:20, puntos donde las gráficas se cruzan, pero, y al margen de durante la noche, hay cuatro rangos donde las diferencias son claras. Entre las 6:00 y las 7:00, entre las 8:00 y las 11:00, entre las 13:00 y las 16:00 y entre las 17:00 y las 18:00. Así que he decidido tomar esos cuatro rangos clave para observar la altura a la que se encuentra el sol en esos cuatro momentos. Podéis hacer eso mismo con el programa Stellarium (recordad colocar el 22 de diciembre y usar la hora solar; si tenéis dudas, colocaos en el meridiano 0 y usad UTC-0).

Los datos que he tomado corresponden con las 6:20 (primer rango), las 9:00, a las 10:00 (segundo rango), a las 12:00 (control), a las 14:00, las 15:00 (tercer rango) y las 17:40 (cuarto rango). Asimismo he comprobado la hora exacta de amanecer y anochecer de esa latitud y longitud, con el fin de que queden también patentes en la gráfica Esta es la tabla de datos reales.


Si incorporamos esos datos a la gráfica previa, encontramos un par de cosas interesantes. Veamos.


Lo primero que vemos es una clara correlación entre la gráfica que representa el movimiento real del sol (en verde) y la del modelo de la tierra esférica (en naranja), mientras que es muy distante de la gráfica que predice el modelo geocéntrico. Solo con eso, ya tenemos una primera conclusión clara: el movimiento aparente del sol sobre el cielo encaja con una tierra esférica y no con una tierra plana. Pero hay algo más.

Si bien vemos que en las horas centrales, entre las 10 y las 14 horas, las gráficas de la tierra real y la predicción de la tierra esférica encajan, cuando nos vamos a las horas cercanas al amanecer y al anochecer, las diferencias se ven acentuadas. Amanece antes de lo que el modelo predice, y anochece más tarde. ¿A qué se debe esto?

Esto sucede porque hemos ignorado la atmósfera en nuestro modelo. La atmósfera tiene un efecto de refracción que curva levemente la luz. Y mientras que en las horas centrales la cantidad de atmósfera que la luz ha de atravesar es mínima, durante la mañana y la tarde el sol está más bajo, tiene que atravesar más atmósfera y por tanto, esa refracción aumenta, haciéndose máxima en el mismo momento del amanecer y del anochecer.

Sea pues, queda patente que el movimiento aparente del sol en el cielo encaja con una tierra esférica y genera un conflicto ineludible e irresoluble con el modelo de tierra plana.

Me he tomado la molestia de calcular el ajuste estadístico para los pares de datos observados y esperados para una tierra plana y una tierra esférica ideal (recordemos que estamos ignorando factores como la atmósfera). Tenemos esta tabla de datos observados y esperados. He realizado una prueba de chi-cuadrada para cada conjunto de datos. Ese valor, que llamamos en estadística "valor P", nos indica cómo de parecidos o diferentes son los conjuntos que estamos comparando. El valor P es un estadístico que fluctúa entre 0 y 1; valores cercanos a 0 nos indican que existen diferencias significativas entre los conjuntos de datos escogidos, mientras que valores cercanos a 1 nos indican que los conjuntos de datos escogidos se parecen mucho. Dos conjuntos idénticos de datos dan un valor de 1.

En estadística, y de forma general, cualquier par de conjuntos que tengan un valor P inferior a 0.05 se considera que son significativamente distintos y por tanto, en esos casos, se rechaza la plausibilidad de la hipótesis. He cogido los datos centrales por mera comodidad para los cálculos.


Como se puede observar, existe un 98.9423 % de coincidencia entre los datos observados y el modelo predictivo de la tierra esférica. Una desviación de menos de un 1.1 % que sin duda es causada por la refracción atmosférica o a una toma de datos no lo suficientemente precisa.

Sin embargo, el modelo predictivo de la tierra plana tiene un asombroso 0.0002 % de coincidencia con lo que observamos en el mundo real. La desviación que encontramos entre los datos del predictivo terraplanista y los que observamos en la realidad es de un 99,9998 %. En este caso, con un valor P = 0.000002 RECHAZA de pleno la hipótesis de que la tierra sea plana. Sin embargo, un valor tan elevado de P = 0,989422 nos indica que la hipótesis de que la tierra sea esférica es perfectamente plausible

lunes, 6 de noviembre de 2017

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV - Cómo se circunnavega la tierra?

Capítulo XIV: Examen de las llamadas "pruebas" de la esfericidad terrestre

Cómo se circunnavegó la tierra?
Se supone que otra "prueba" de la rotundidad de la tierra se encuentra en el hecho de que los marinos navegando continuamente hacia el este o hacia el oeste, regresan al punto de partido desde la dirección opuesta. Esto se llama "la cirunnavegación del globo". Aquí, de nuevo, se trata de una suposición, a saber, que en un globo terráqueo solo un barco puede continuar navegando hacia el este y regresar a casa desde el oeste, y viceversa. Pero cuando se entienda el proceso o método adoptado, se verá que un plano puede ser tan fácilmente navegado como una esfera.

En el siguiente diagrama, fig. 86, N representa el. centro norte, cerca de la cual se encuentra el "polo magnético".

Fig. 86
Entonces las varias flechas marcadas A-S, apuntan hacia el norte; y las marcados E-W, son todas del este y oeste. Del diagrama se desprende que A-S son direcciones absolutas, norte y sur; pero que E-W, este y oeste, son solo relativas, es decir, son direcciones en ángulo recto respecto del norte y el sur. Si no fuera así, tomando la línea N-A-S, como representación del meridiano de Greenwich, y W-E, en ese meridiano como este y oeste, al moverse hacia el oeste hasta el meridiano 3-4-N, es evidente que un buque representado por la flecha 1-2, estaría en ángulo con el meridiano 3-4-N mucho mayor que 90 grados, y si continuara navegando en la misma línea recta 2-1-5, se alejaría cada vez más del centro N y, por lo tanto, nunca podría completar el camino concéntrico con N. Este y oeste, sin embargo, son direcciones relativas al norte y al sur. Por lo tanto, un marino que llegue al meridiano 3-4-N, debe necesariamente corregir el rumbo de su embarcación en la dirección indicada por la flecha 6-7, y así continuar manteniendo la proa del buque cuadrada a la brújula, o en ángulo recto con el norte y el sur, finalmente llegará a los 90 grados del meridiano desde N-A-S,completado un círculo .

Por lo tanto, es evidente que navegando hacia el oeste, o en una dirección cuadrada a la brújula, al pasar de un meridiano a otro, el camino debe necesariamente ser un arco de círculo. La serie de arcos al completar un pasaje de 360 ​​grados forma una trayectoria circular concéntrica con el polo magnético, y necesariamente, en una superficie plana, trae la nave a su punto de origen desde el este; y, por el contrario, navegando hacia el este, el barco no puede hacer otra cosa que regresar del oeste.

Se verá una muy buena ilustración de la circunnavegación de un plano tomando una mesa redonda y fijando un alfiler en el centro para representar el polo magnético. A este pin central, conecte una cuerda estirada a cualquier distancia hacia el borde de la mesa. Esta cadena puede representar el meridiano de Greenwich, extendiéndose hacia el norte y hacia el sur. Si ahora se coloca un lápiz u otro objeto a lo ancho, o en ángulo recto con la cuerda, a cualquier distancia entre el centro y la circunferencia de la mesa, representará una embarcación que se mantendrá hacia el este y el oeste. Ahora mueva el lápiz y la cuerda juntos en cualquier dirección, y se verá que al mantener el vaso (o lápiz) en escuadra con la cuerda, necesariamente debe describir un círculo alrededor del centro magnético y regresar al punto de partida en el dirección opuesta a aquella en la que navegó por primera vez.

Si se tiene en cuenta lo que realmente se entiende por navegar hacia el este o hacia el oeste, que prácticamente no es ni más ni menos que mantener el rumbo de un barco en ángulo recto con los diferentes meridianos sobre los que navega, no puede haber dificultad en entender cómo es que el camino de un circunnavegador es la circunferencia de un círculo, cuyo radio es la latitud o la distancia del barco desde el centro de un plano. Pero si, además de esto, se consideran los principales hechos relacionados con el tema, se verá que la circunnavegación de un globo por la brújula de los marineros es una imposibilidad. Por ejemplo, se sabe que la "aguja de inmersión" es horizontal o sin "inmersión" en el ecuador; y que el "chapuzón" aumenta al navegar de norte a sur: y es mayor en el centro magnético.

La fig. 87, representa una aguja de inmersión en el "ecuador" de un globo. Una simple inspección del diagrama es suficiente para demostrar que la aguja C no puede ser horizontal, y al mismo tiempo apuntando hacia el polo norte N. Si un barco navega hacia el este o hacia el oeste en el ecuador donde la brújula es horizontal, es Es evidente que su extremo norte o sur describiría un círculo en los cielos igual en magnitud a la circunferencia de la tierra en el ecuador, como se muestra por D-E-F.

Fig. 87
Si cualquier objeto pequeño para representar un barco se coloca en el ecuador de un globo artificial y se mantiene en ángulo recto con las líneas meridianas, se verá de inmediato que no puede ser distinto a lo indicado anteriormente; y que los dos hechos que la brújula siempre señala hacia el polo y, sin embargo, en el ecuador se encuentra sin inclinación, posiblemente no pueden coexistir en un globo terráqueo. Coexisten en la naturaleza, y están bien comprobados y se ha demostrado fácilmente que lo hacen, por lo tanto, la Tierra no puede ser un globo terráqueo. Ellos pueden coexistir en un plano con una región del norte o central: lo hacen fuera de toda duda.

Por lo tanto, más allá de toda duda, la Tierra es un plano. Hasta ahora, por el hecho de que un barco que navega hacia el oeste que llega a casa desde el este, y viceversa, sea una prueba de la rotundidad de la tierra, es simplemente un resultado consistente y dependiente de que sea un plano. Aquellos que sostienen que es un globo terráqueo porque ha sido circunnavegado, tienen un argumento que es lógicamente incompleto y falaz. Esto se verá de una vez cuando se coloque en la forma silogística:

Un globo solo puede ser circunnavegado. 
La tierra ha sido circunnavegada. 
Ergo --La ​​tierra es un globo.

Se ha demostrado que un plano puede ser circunnavegado y, por lo tanto, la primera o mayor proposición es falsa; y siendo así, la conclusión es igualmente falsa.

Esta parte del sujeto proporciona un ejemplo sorprendente de la necesidad de probar en todo momento una proposición mediante evidencia directa e independiente; en lugar de citar un resultado dado como una prueba de lo que antes solo se suponía. Pero una teoría no admitirá este método; y por lo tanto, el proceso Zetético -indagación antes de la conclusión- es el único curso que puede conducir a la verdad inalterable simple. Quien crea o defiende una teoría, reclama o adopta un monstruo que tarde o temprano lo traicionará y lo esclavizará, y lo volverá ridículo a los ojos de los observadores prácticos.


Pérdida de tiempo en la navegación hacia el oeste
El Capitán Sir JC Ross, en la p. 132 de sus "Viajes Antárticos", dice: -
"25 de noviembre. Habiendo navegado hacia el este ganó 12 horas, se hizo necesario, al cruzar el grado 180º, y entrar en longitud oeste, para que nuestro tiempo se corresponda con el de Inglaterra, tener dos días seguidos del mismo la fecha, y por este medio perder el tiempo que habíamos ganado, y todavía estábamos ganando mientras navegábamos hacia el este!"
El ganar y perder tiempo navegando "alrededor del mundo" al este y al oeste, generalmente se conoce como otra prueba de la rotundidad de la tierra. Pero es igualmente falaz como el argumento extraído de la circunnavegación, y por la misma causa, a saber, la suposición de que en un globo solo ocurrirá tal resultado. Se verá por referencia al siguiente diagrama, fig. 88, que tal efecto debe surgir igualmente en un plano como en un globo.

Fig. 88
V, representa un buque en el meridiano de Greenwich V-N; y listo para comenzar un viaje hacia el este; y S, representa el sol moviéndose en dirección opuesta, o hacia el oeste. Es evidente que el barco y el sol están en el mismo meridiano en un día determinado; si la nave estuviera inmóvil, el sol giraría en la dirección de las flechas y volvería a encontrarse con ella en 24 horas. Pero si, durante las siguientes 24 horas, el barco ha navegado a la posición X, digamos 45 grados de longitud hacia el este, el sol en su curso se encontraría con él tres horas antes que antes, o en 21 horas, porque 15 grados de longitud corresponde a una hora de tiempo. Por lo tanto, se ganarían tres horas. Al día siguiente, mientras el sol da la vuelta, el buque habrá llegado a Y, encontrándose con 6 horas antes de lo que lo hubiera hecho si se hubiera quedado en V, y, de la misma manera, continuando su curso hacia el este, el barco finalmente encontraría el sol en Z, doce horas antes que si hubiera permanecido en V; y así pasar sucesivamente sobre los arcos 1, 2 y 3, a V, o al punto de partida, 24 horas, o un día se habrá ganado. Pero sucede lo contrario si el barco navega en la dirección opuesta. El sol tiene que dar la vuelta al meridiano de Greenwich V-S-N, en 24 horas, y la nave que tiene en ese momento se movió a la posición fig. 3, tendrá que adelantar al barco en esa posición, y por lo tanto será tres horas más para alcanzarlo. De esta forma, el sol está cada vez más atrás del meridiano de la nave a medida que avanza día tras día en su curso hacia el oeste, de modo que al completar la circunnavegación, el tiempo del barco es un día posterior al tiempo solar, y desde el meridiano de Greenwich.


Este pasaje del libro de Rowbotham puede ser dividido en tres partes. En la primera, argumenta con un razonamiento bastante lógico, que e una tierra plana podría hacerse el viaje de circunnavegación, todo lo que dice sería verdad en una tierra plana, pero...

Lo que omite, deliberadamente o por ignorancia, es que un viaje de circunnavegación realizado sobre el hemisferio norte sería mucho más corto que uno hecho sobre el hemisferio sur, como se desprende fácilmente al ver el siguiente esquema:


No solo es más largo, sino que es MUCHO más largo... por lo tanto, debería llevar mucho más tiempo. Si tal cosa fuera verdad, estoy seguro de que Rowbotham no la habría omitido.

Sin embargo no es así. En realidad las dos posibilidades marcadas en el diagrama precedente tienen el mismo largo. Ambas están sobre las latitudes 60º, norte y sur.

Este tema ya ha se ha discutido en el post correspondiente al tratamiento de la Refutación 27 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez), y el post "El caso Lisa Blair" por lo que invitamos al lector a seguir los enlaces sugeridos para obtener mayores precisiones sobre este tema.

En la segunda parte, asegura que el hecho de que la aguja siempre esté paralela a la superficie es evidencia de la tierra plana, ya que en el caso de ser esférica, la aguja de la brújula debería apuntar hacia abajo para señalar el polo.

Este es un muy grave error de concepto. En primer lugar, debemos señalar que el polo no es un punto que se encuentre sobre la superficie terrestre, sino en el centro de la tierra. Lo que una brújula hace, no es indicar la dirección al polo norte, sino orientarse en el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético. Lo que hace es alinearse con las líneas de fuerza del campo magnético. Si acercáramos una brújula a un imán, este sería el resultado:


Y, siendo la tierra un enorme imán, sus líneas de fuerza se comportan como las del imán del diagrama anterior


Esto también ya ha sido tratado anteriormente, por lo que se sugiere visitar el post "Refutaciones 106 a 109 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira" para más detalles.

La tercera parte, la "Pérdida de tiempo en la navegación hacia el oeste" está referida a lo que en el libro "La vuelta al mundo en 80 días" de Julio Verne le permitió ganar la apuesta a P. Fogg. En un principio el creyó haber dado la vuelta al mundo en 81 días, ya que vio esa cantidad de amaneceres, pero al haber viajado hacia el este, iba ganando una hora por cada 15 grados de longitud que superaba. Así, al llegar a Londres había ganado 24 horas, llegando un día "antes" de lo que debía ser según las cuentas que llevaba. de haber viajado en sentido contrario, habría visto sólo 79 amaneceres, pero en Londres habrían pasado los 80 días.

En realidad, esta parte no reviste ningún interés a nuestros propósitos, ya que esta condición se cumple igualmente en una tierra esférica o en una plana.
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viernes, 3 de noviembre de 2017

El caso Lisa Blair

por John Phillips

Examinemos el caso del tamaño de la circunferencia de los Trópicos y de la marca que registró Lisa Blair al circunnavegar la Antártida (en solitario) manteniéndose mayormente en la latitud 45°Sur.

Para saber cuánta distancia hay entre cada grado de latitud si seguimos un camino recto por cualquier meridiano, podemos usar un cálculo con la circunferencia del ecuador, que son aproximadamente, 40078 km.

40078÷360 = 111,327 km

Si queremos una distancia aproximada hacia el polo norte o sur desde el ecuador, solo multiplicamos por 90 grados de recorrido.

111,327*90= 10019 km


Recuerde, si usted dice que "no se saben las distancias", como la circunferencia del ecuador, lo menos que esperamos es que nos traiga la evidencia de sus viajes y métodos de medición para hacer tal afirmación, si no las tiene, mejor reserve su opinión para si mismo(a).

Teniendo como dato, que entre el polo norte y el ecuador, nos da el cálculo aproximadamente 10019 km, usemos esa distancia de radio a ver si conseguimos la misma circunferencia en el ecuador.

10019*(2π) = 62951 km

Pues no cuadra el asunto, y no porque haya "un error", sino que esa es una proyección acimutal equidistante polar del globo terráqueo. La distorsión ocurrirá en cualquier ángulo y a mayor distancia del centro, mayor distorsión.

Para conseguir la circunferencia aproximada de cualquier latitud según nos alejamos del ecuador, solo multiplicamos la circunferencia del ecuador por el coseno de la latitud.

Hagamos el intento con los Trópicos, si viajamos desde el ecuador directo hacia el norte en la latitud 23.44°, encontramos el Trópico de Cancer. Si viajamos desde el ecuador directo hacia el sur en la latitud 23.44°, encontramos el Trópico de Capricornio.

¿Cuál es la circunferencia aproximada de ambos?

40078 * cos(23.44) = 36771 km

Entonces, si ambos tienen prácticamente la misma circunferencia, ¿cómo es lógico tomar de forma literal la proyección acimutal equidistante polar en donde ambos tienen tamaños diferentes?

Mejor usemos como ejemplo viajes por el sur en bote para ver si el Trópico de Capricornio tiene mayor circunferencia que el Trópico de Cancer e inclusive, que el ecuador.

El pasado 25 de julio, Lisa Blair completa el recorrido mayormente por la latitud 45°Sur, en su bote de 50 pies, luego de haber sufrido varios percances con el mismo. El total de tiempo de navegación en la ruta fueron 103 días, 7 horas, 21 minutos, 38 segundos. (ver este enlace)


Lisa Blair se convierte en la primera mujer viajando en solo y sin asistencia, circunnavegando la Antártida por la latitud 45°S.

Pasemos todo a horas y calculemos la razón de la velocidad de navegación, que fue a vela y en dirección hacia el este.

Total en horas: 2479,3605

Ya es fácil calcular la velocidad promedio tomando en cuenta la circunferencia de la latitud 45°sur:

40078*cos(45)= 28340 km

Calculemos el promedio de los km por hora:

28340 km ÷ 2479,3605 horas =
    11.43 kilómetros por hora o 6,172 nudos 
    274 kilómetros por día o 148.12 millas por día

Si usted busca la velocidad estándar de navegar a vela con un bote de 50 pies, tendrá una mejor idea de estos resultados y del porque es imposible que las latitudes del sur tengan mayor circunferencia que el ecuador. (ver este enlace)

Si Lisa Blair hubiese navegado una circunferencia como la del ecuador, ella hubiese viajado a razón de 19.392 km/h o a 10.4 nudos, viajando a vela y con un bote de 50 pies. Los que saben de navegación no le creerían si dice que mantuvo a vela; 10.4 nudos por tantos días.

Imagínese si la circunferencia de la latitud 45 Sur es mayor que la del ecuador, tendríamos que la circunferencia es:

111,327*(90+45)*(2π) = 94431 km

Significando que Lisa Blair viajó a la imposible velocidad promedio (con un bote como el de ella) de: 38,086 km/h !!! 20.6 nudos !!!

Así que amigos tierraplanistas, les encomendamos a investigar sobre estos viajes, el tiempo de recorrido con la circunferencia de la latitud. Contrasten la información recopilada y analicen si la proyección acimutal equidistante polar, puede ser un mapa de alguna tierra plana.

El Antartica Cup Ocean Race
Una representación de la ruta, en la proyección acimutal equidistante.
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